量子情報の基本単位として使われる二準位の量子系。

純粋状態としての量子ビットは、二次元複素ベクトル空間の規格化されたベクトルで表されます。隠れた古典ビットでも、二つの古典値を同時に保存する箱でもありません。

量子状態を記述するために選んだ座標系の基準ベクトル。

単一量子ビットの計算基底では |0> と |1> が基底状態です。基底は記述のための座標系であり、系が密かにどちらかの値を持つという主張ではありません。

回路記述や Z 基底測定で標準的に使われる {|0>, |1>} という基底。

他の基底も選べます。物理状態が同じでも、測定基底を変えると観測される確率分布が変わることがあります。

純粋な量子状態を表すベクトル。

同じ物理状態でも、異なる基底で表せます。状態ベクトルは測定結果の確率だけでなく、確率振幅と相対位相を含みます。

単一量子ビットの純粋状態を、大域位相を除いて幾何学的に表す球面。

相対的な振幅と相対位相を一つの球面上に表します。便利な図ですが、多数の量子ビットへ単純には拡張できません。

絶対値の二乗が測定確率になる複素係数。

確率振幅は大きさと位相を持ちます。確率にすると位相情報は見えなくなるため、同じ確率を持つ状態でも後の操作で異なる振る舞いを示します。

完全な測定基底に対する確率の合計が 1 になる条件。

|psi> = alpha|0> + beta|1> では、|alpha|^2 + |beta|^2 = 1 が規格化条件です。

基底状態のコヒーレントな線形結合。

重ね合わせは、あらかじめ決まった値を知らないだけの状態ではありません。成分間の相対位相が、後の干渉に影響します。

重ね合わせの各成分の間にある位相差。

相対位相は、後の量子ゲートによって測定確率の差へ変換されるため、物理的な意味を持ちます。

状態ベクトル全体に共通に掛かる位相因子。

孤立した状態全体に e^{i gamma} を掛けても、すべての測定確率は変わりません。相対位相とは異なります。

確率振幅が強め合ったり打ち消し合ったりすること。

量子アルゴリズムでは、有用な結果の振幅を強め、不要な結果を抑えるために干渉を使います。これは、すべての答えを単純に同時試行するという意味ではありません。

選んだ基底に従って古典的な結果を返す物理的操作。

射影測定は測定後状態も変えます。保存されていた古典値をただ読み取る操作ではありません。

測定で区別する選択肢を定める正規直交基底。

計算基底測定と X 基底測定は、同じ状態に対して別の物理的な問いを投げかけます。

確率振幅から、絶対値の二乗によって測定確率を得る規則。

ある基底で測定するとき、各結果の確率は、その基底ベクトル方向の成分の絶対値二乗で与えられます。

測定結果が得られた後に割り当てられる状態。

理想的な射影測定では、同じ測定を直後に繰り返すと同じ結果が得られます。

一つ以上の量子ビットに作用する可逆な線形操作。

回路モデルでは、測定前にゲートが確率振幅を変換します。数学的にはユニタリ性によって可逆性が表されます。

計算基底状態と |+>, |-> 状態を結びつける単一量子ビットゲート。

H は |0> と |1> から等しい大きさの重ね合わせを作り、位相差を決定的な結果へ変換することもできます。

計算基底で |0> と |1> を入れ替えるゲート。

一般の重ね合わせに対しては線形に作用し、それぞれの確率振幅を反対側の基底成分へ移します。

独立した単一量子ビット状態の積に分解できない複数量子ビット状態。

量子もつれは分離可能な記述では表せない相関を生みますが、超光速通信を可能にするものではありません。